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国学

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日志

 
 

如何计算人的平均寿命  

2008-12-06 16:21:27|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  如何计算人的平均寿命
      我们经常看到报纸上说中国人的平均寿命是多少多少。前不久中国科学院院士钟南山严正指出我国人均寿命远没达到75岁,原因是计算的方法不对。但他没有告诉我们正确的计算方法,以及他计算出的结果。
      所谓人均75岁,即平均每个人的预期寿命为75岁。我们以75岁为基数,凡是寿命低于75岁的,其岁数差额总和必须与寿命大于75岁人的岁数差额总和相等。假如寿命低于75岁的人数是总人口的X1,他们平均寿命与75岁的差额为Y1,而寿命大于75的人数为总人口的X2,他们的平均寿命与75岁的差额为Y2, 则X1Y1=X2Y2。一般来说,X1与X2的和就是总人口的数量。当X1=X2=50%时,则Y2=Y1。设Y1=10岁,则寿命大于75岁的人平均寿命与75岁的差额Y2也应该为10岁,就是说现在应该看到大约有一半的人的寿命大于75岁,且平均寿命在85岁左右,超过85岁,乃到100多岁的人应该比比皆是。显然,这与事实相差太远。
      那么如何估算某个瞬间人的平均寿命,才能尽可能与事实相符呢?这的确是个很困难的事。因为不断有人出生,有人死亡,活着的还能活多久?都难以估算。
      下面,我试着给出几种计算方法,供大家参考。
      一、对固定人群平均寿命的计算
即将这固定人群的所有人的寿命总和除以这批人总人数,就得这批人的平均寿命。
    例:某张姓家族(自一对夫妻开始繁衍),自1908年到2007年,100年间全部死亡人数(包括嫁出的张姓姑娘,不包括娶进张家的外姓媳妇)为100人,这些亡人的寿命总和为5873岁,则可得出该张姓家族100年来的家族平均寿命:
      S=5873÷100=58.73(岁)
      其中S为平均寿命,下同。
      诸位读者也不妨用此法对自己的家族计算一下本家族的平均寿命,时间跨度越大,计算出的数字越准确。大家可以将计算出来的结果都汇集到本文楼下,就可以从侧面看出我国过去一段时期的人均寿命了。
      二、对固定时间段出生的人群平均寿命的计算
      即将这固定时间段里出生的所有人的最终寿命加在一起,除以全体人数,就得出这期间人的平均寿命。这其实也是对固定人群平均寿命计算的一种特例。
      例:小李村在1920到1935年期间共出生107人,这些人在2007年前全部死亡(必须是本村户籍,不论是何种原因,是否死于本村地界内),这些亡人的寿命总和6532岁,则小李村在这7年间的人均寿命为:
      S=6532÷107=61.05(岁)
      三、对固定区域人群的平均寿命的计算
将这固定区域在某个时间段内所有死亡人数的实际寿命的总和除以这些人的总人数,确定为这个区域当年的人均寿命。这实际也是对固定时间段人群平均寿命计算的一种特例。
      例:周山化工厂2007年共死亡123人(必须是本厂正式职工,不论何种原因死亡,死在何处),这些亡人的寿命总和为7069岁,则周山化工厂在2007年的人均寿命为:
      S=7069÷123=57.47(岁)
      四、对某特定人群当前预期寿命的估算
前面几种都是对已经亡故的人群的寿命用算术平均法计算出来的,这些数字是事实存在的,是准确的。但它们不能表示出活着人的平均寿命有多少。而我们通常所说的人的预期平均寿命应该是针对活人而言的。为此我也给出一种估算方法如下:
      几个假设:
      1、这是一个有足够大的区域,比如中国。只有这样它才有足够的人口基数。
      2、这个区域当年没有大规模的战争死亡人口和因自然灾害造成的死亡人口(这两项死亡人口总和不要超过总人口的千分之一,因为每千分之一,大约影响人口平均寿命0.05-0.1岁)。
      3、这个区域足够时间段内(应大于平均寿命周期)没有实行特殊的人口政策,人为控制人口的出生。
      4、这个区域每年出生的人口总数是基本相等的,也就是这个区哉的各个年龄段的人数是基本相等的。(这一条是理想状态,如果考虑这一条,就永远不能得到正确的答案。好在我们估算的是当前的预期寿命,只需使用当前的人口总量来估算即可。因此此条也可不作为假设条件考虑)。
      5、设这个区域上年末人口总数为∑A,人均年龄为Y,当年死亡人口数为R,当年出生当年死亡的人口数为r。
则:
      S=∑A÷(R-r)+Y (岁)
      其中:
      S:为这个区域上年度人口的平均寿命,即用上年人口现有平均年龄加上上年人口比当年死亡人数得出的商。
(R-r):表示上年人口在当年实际死亡人数;
      例:C国2007年末总人口为13亿人,平均年龄为35.10岁,2008年共死37562489人,其中新生儿当年死亡人数为517896人,则:
      S=1300000000÷(37562489-517896)+35.10=70.19(岁)。
      这个公式有几个特点:
      1、区域范围越小,人口总量越少,估算结果偏差越大。反过来区域范围越大,或人口基数越大,估算结果就越准确。
      2、人口年龄段越不均匀,估算结果偏差越大。反过来,人口年龄段越均匀,估算结果就越准确。
      3、人口年龄段越年轻,估算结果偏差越偏大,而且是越大于实际情况。反过来,人口年龄段越大,估算结果就越准确。

      希望有人用实际数据验证此公式,并将验证结果告诉我,便于我修正该公式。
有心的人可以偿试着用各种办法对人类的平均寿命进行估算,从不同侧面帮助国家统计部门为社会提供一个符合实际情况的数据。参与社会管理,人人有责嘛。这就是我写本文的宗旨所在。
      估算人的平均寿命,是反映社会进步的一种方法。总的来说人的寿命越来越长了,也表明人的幸福指数越来越高了,生活质量越来越好了。人们更加热爱生活和珍惜生命,这是人类的进步。这是我辈的幸甚,人类的幸甚。

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